Base-BVH构建与遍历

一条射线若与场景中每个三角形逐一求交，模型越多成本越高。BVH（Bounding Volume Hierarchy，包围体层次结构）用便宜的包围盒测试，排除大量不可能命中的图元。

它首先是对象的层次分组，而不是把空间平均切成格子。构建时怎样分组，决定了后续遍历要付出多少无效测试；构建越贵，也不一定对动态场景越划算。

1. 节点包住一组图元

内部节点保存子节点引用与包围盒，叶节点保存一小段图元范围。父节点包围其全部后代，两个子节点的盒子可以重叠。

射线不与父盒相交，就能跳过整个子树。射线进入叶节点，才执行更精确的三角形求交。BVH 的效率来自层次排除，不是盒子本身比三角形更精确。

原笔记把八叉树称为平均结构也过于简单。八叉树可以自适应细分；它与常见 BVH 更关键的区别，是按空间分割还是按对象分组。

原笔记配图：把几何包围体分层组织后的可视化；包围盒用于排除整组不相关图元。

2. 先理解 AABB 求交

对每个轴计算射线进入和离开该轴 slab 的 t 区间，再取三轴区间交集。交集为空则不相交。

零方向分量、盒子边界以及浮点误差都需要稳健处理。简单写 1/dir 再依赖无穷大参与所有运算，可能在边界上产生 NaN；应采用经过验证的实现或明确分支。

射线参数 t 的含义还取决于方向是否归一化。若前后使用不同空间或尺度，最近命中比较必须保持一致。

3. 一个中位数分割构建器

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Build(primitives):
    计算所有图元的联合包围盒
    数量很少 → 生成叶节点
    选择质心分布最宽的轴
    按质心排序，沿中位数分成两组
    递归构建左右子树

这个方法容易实现，通常能控制树深，却可能让细长图元和空间重叠造成大量额外访问。相同质心、空分区和递归终止需要专门处理。

原笔记配图：旧记录中的中位数分割伪代码与重心排序思路。它说明构建步骤，不作为可直接编译的完整实现。

4. SAH：估计一次分割是否值得

Surface Area Heuristic（表面积启发式，SAH）用子盒表面积占比估计射线访问概率，再乘图元求交成本，比较拆分与保留叶节点的代价。

简化形式为 C_split=C_traverse + A_L/A_P*N_L*C_hit + A_R/A_P*N_R*C_hit。它是建立在射线分布假设上的成本模型，不是所有实际射线都会遵循的精确概率。

桶化 SAH 减少候选划分的评估成本。LBVH 则常用 Morton 编码把空间位置变成可排序键，便于并行构建；构建速度与遍历质量需要权衡。

5. 遍历取决于查询目标

最近命中需要保留当前最小 t，并尽量先访问更近的节点，以便缩短后续有效区间。可见性查询只关心有没有遮挡，找到合法命中便能提前结束。

递归适合理解；GPU 实现常需要显式栈、紧凑节点布局或其他遍历策略。栈容量、分支发散和访存局部性都会影响表现。

6. 动态更新的选择

只更新包围盒的 refit 比重建便宜，但图元移动后，原有分组可能变差，子盒重叠增加。持续变形的对象需要在 refit 成本、遍历劣化和重建频率之间平衡。

硬件光追还会区分底层与顶层加速结构。自写 CPU BVH 的节点布局，不等于 API 暴露的加速结构内部布局，也不该据此推断硬件实现。

总结

BVH 把精确测试推迟到真正相关的局部。构建器优化分组，遍历器利用分组，更新策略维护分组质量；评价时要同时观察构建时间、内存与实际射线工作量。

参考资料

• PBRT：BVH 构建、SAH 与遍历

• PBRT：包围盒